Доктор біологічних наук. Вчений-офтальмолог, зробив значний вклад у дослідження етиології глаукоми, автор двох монографій. Згодом – спеціаліст з біоніки, дослідник поведінки дельфінів. Засновник і керівник дослідної гідробіонічної станції на острові Тендра. Брав участь в організації першого в СРСР дельфінарія в Батумі. Доклав зусиль до збереження і збільшення популяції чорноморських дельфінів.
Праведник миру. В роки Другої світової підробив документи кількох десятків євреїв, засвідчивши їх православне походження. Особисто врятував Вольфа Тандлера та Лілію Шарканську, яких привів до Одеської психіатричної лікарні, де вони перебували під виглядом важких пацієнтів протягом двох років.
Спортсмен. Один із засновників альпіністського руху в Одесі. Дослідник історії грецьких колоній Причорномор’я та історії українського судноплавства. Автор бібліографічного показчика, присвяченого творчості художника-мариніста Руфима Судковського (1850-1885).
У 1944-45 роках воював у складі 34-ї гвардійської стрілкової Єнакіївської дивізії в якості військового хірурга.
Більшу частину дорослого життя проживав за адресою Французький бульвар, 43. Працював над упорядкуванням родинного архіву Шевальових. Передав більшу частину матеріалів до музею Психіатричної лікарні, архіву Одеської наукової бібліотеки, а також на збереження своєму другу, одеському альпіністу Володимиру Мамчичу.
Був одружений двічі. Друга дружина – Валентина Андріївна Шевальова, народилася 8 жовтня 1926 року на Уралі. Дитиною працювала на військовому заводі. Згодом – в одеському бюро “Воєнпроекту 690”. Померла 30 квітня 2014 року.
Єдиний син, Олексій Андрійович Шевальов, народився у 1956 році. Захоплювався подорожами, згодом прийняв чернечу аскезу і жив у лісі в Туві. Загинув 1987 року внаслідок нападу ведмедя.
Андрій Шевальов мав енергійний характер і жвавий розум. Був дуже комунікабельним і простим у спілкуванні. До останніх років плавав на власній яхті. Любив море, гори і мистецтво. Складав вірші. Водночас – важко переживав деякі події власного життя, пов’язані із загибеллю близьких людей, а також непорозумінням із родичами.
Помер 5 грудня 1998 року.